题目
题型:不详难度:来源:
(1)求C1的顶点坐标;
(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;
(3)若的取值范围.
答案
(1)(—1,0)
(2)
(3)n>2或n<-4
解析
轴有且只有一个公共点,∴顶点的纵坐标为0.
∴C1的顶点坐标为(—1,0) (2分)
(2)设C2的函数关系式为
把A(—3,0)代入上式得
∴C2的函数关系式为 (3分)
∵抛物线的对称轴为轴的一个交点为A(—3,0),由对称性可知,它与x轴的另一个交点坐标为(1,0). (4分)
(3)当的增大而增大,
当 (5分)
核心考点
试题【已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,0)】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.
求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)直接写出∠ABE、∠CBD的度数,并求折痕BD所在直线的函数解析式;
(2)过F点作FG⊥x轴,垂足为G,FG的中点为H,若抛物线经过B、H、D三点,求抛物线的函数解析式;
(3)若点P是矩形内部的点,且点P在(2)中的抛物线上运动(不含B、D点),过点P作PN⊥BC分别交BC和BD于点N、M,设h=PM-MN,试求出h与P点横坐标x的函数解析式,并画出该函数的简图,分别写出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范围。
(1) 当点B在第一象限,纵坐标是时,求点B的横坐标;
(2) 如果抛物线(a≠0)的对称轴经过点C,请你探究:
① 当,,时,A,B两点是否都在这条抛物线上?并说明理由;
② 设b=-2am,是否存在这样的m的值,使A,B两点不可能同时在这条抛物线上?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.
则函数值y<0时x的取值范围是
A.x<-1 |
B.x>2 |
C.-1<x<2 |
D.x<-1或x>2 |
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