题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)设△APQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,△APQ的面积是否有最大值?若有,请求出其最大值;若没有,请说明理由;
(3)当t为何值时,△APQ为等腰三角形?
答案
(1)
(2)20
(3)当AP=AQ时,t=;
当AP=PQ时,;
当AQ=PQ时,
解析
36a+8="0 " 解得a= ∴抛物线的解析式为
(2)由抛物线的对称性可知点A的坐标为(-2,0),过M作MC⊥x轴于点C,
过P作⊥x轴于点H,则AC=6,MC=8,AM=10
由△PAH∽△MAC得,解得
∴(0≤t≤6)
<0 ∴s有最大值,当t=5时,s有最大值为20
(3)当AP=AQ时,t=;
当AP=PQ时,;
当AQ=PQ时,
核心考点
试题【如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B,点B的坐标为(10,0),顶点M的坐标为(4,8),点P从点M出发,以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动;点Q从点A出】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求M型服装的进价;(3分)
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.(5分)销售,已知每天销售数量与降价
(1)(2分)求点A、E的坐标;
(2)(2分)若y=过点A、E,求抛物线的解析式。
(3)(5分)连结PB、PD,设L为△PBD的周长,当L取最小值时,求点P的坐标及L的最小值,并判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由
如图9,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),抛物线上另有一点在第一象限,满足∠为直角,且恰使△∽△.
(1)(3分)求线段的长.
(2)(3分)求该抛物线的函数关系式.
(3)(4分)在轴上是否存在点,使△为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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