题目

题型：不详难度：来源：

把4m的木料锯成六段，制成如图所示的窗户，若用Xm表示横料AB的长，Ym2表示窗户的面积，则Y与X之间的函数关系式为________,当X=____时窗户面积最大。

答案

ｙ＝－２ｘ^２＋２ｘ　　　ｍ

解析

考点：
分析：根据矩形的周长以及面积的计算方法，即可求解．
解答：解：由图和题意得：高=（周长-4宽）÷2，为
则面积为：y=x(2-2x)=-2x+2x．
将y=x(2-2x)=-2x+2x配方=-2
∵a=-2,抛物线开口向下，函数有最大值
∴当x=时，s有最大值
所以正确答案为：ｙ＝－２ｘ^２＋２ｘ　　　ｍ
点评：根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点在于找长方形的另一边长．