题目
题型:不详难度:来源:
甲:函数的图像不经过第三象限。乙:函数的图像经过第一象限。
丙:当x<2时,y随x的增大而减小。丁:当x<2时,y>0,
已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数____。
答案
解析
解答:解:∵当x<2时,y随x的增大而减小.当x<2时,y>0.
∴可以写一个对称轴是x=2,开口向上的二次函数就可以.
∵函数的图象不经过第三象限.
∴所写的二次函数的顶点可以在x轴上方,
设顶点是(2,0),并且二次项系数大于0的二次函数,就满足条件.
如y=(x-2)2,答案不唯一.
点评:解决本题的关键是能够根据图象的特点,得到函数应该满足的条件,转化为函数系数的特点.已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解.
核心考点
试题【老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙:函数的图像经过第一象限。丙:当x<2时,y随x的增大而减小。】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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