题目

题型：不详难度：来源：

（8分）改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。(1)若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？

答案

(1)5;   (2) 2003;

解析

分析：依题意，可列出二次函数，代入已经条件，求解方程可得答案。
解答：
（1）设经过x年可达到小康水平
2+0.6x=5，
解得x=5。
所以该镇通过5年可达到小康水平。
（2）∵1995年该镇年国民生产总值为2亿元，
∴国民生产总值在1995年的基础上翻两番，即达到1995年的年国民生产总值的4倍时，有y=2×4=8。
将y=8代入y=1/9x²+2/3x+5（x≥0）并化简得
x²+6x-27=0，
解得x=3或-9（舍去），
又因2001为第一年，即2003年国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）。
点评：该题涉及二次函数的实际应用，比较简单。