二次函数y＝－2(x－1)(x－3)的图象的对称轴是 ▲ ． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y＝－2(x－1)(x－3)的图象的对称轴是 ▲ ．

答案

直线x=2

解析

考点：
专题：常规题型．
分析：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是：x=-

，运用对称轴公式求解．
解答：解：二次函数y=－2(x－1)(x－3)=- 2x²+8x-6的图象的对称轴是x=-

=2．
所以答案为：直线x=2
点评：本题考查了二次函数的对称轴的求法，可以利用对称轴公式求解，也可以利用配方法求解．

核心考点

试题【二次函数y＝－2(x－1)(x－3)的图象的对称轴是 ▲ ．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，则当x＝1时，y的值为 ▲ ．

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已知抛物线y＝x2－x与直线y＝x＋1的两个交点的横坐标分别为a、b，则代数式
(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于 ▲ ．

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(本题满分5分)写出二次函数y＝－x2－4x－6的图象的顶点坐标和对称轴的位置，并求出它的最大值或最小值．

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(本题满分6分)已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

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(本题满分9分)如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交与点A(－1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3)，点D为抛物线的顶点．直线y＝x－1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？
（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP＝EQ，求点P的坐标．

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