题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分6分)已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，
（1）求该二次函数的解析式；
（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

答案

（1）y=x2-x-2（3分）；
（2）m＞ (学生填“m≥”不扣分) （3分）   

解析

分析：
（1）利用待定系数法把点（-1，0）和（1，-2）代入二次函数y=x²+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式；
（2）求得对称轴在对称轴的右侧y随x的增大而增大。
解答：
根据题意，得 1-b+c=0且1+b+c=-2，
解得 b=-1，c=-2，
∴所求的二次函数的解析式为y=x²-x-2；
（2）∵y=x²-x-2=（x-1/2）²-9/4，
∴对称轴为x=1/2，
∴当x＞1/2时，y随x的增大而增大。
点评：本题是一道二次函数的综合题，考查了用待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，是中考热点，难度不大。