题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

小题1:写出两点的坐标；
小题2:求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
小题3:在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

小题1:，
小题2:设所求抛物线的解析式为（）
在抛物线上


 即． 
又，．  
(也可设再代入求得，既得抛物线解析式)
小题3:解：连结，作轴于，

则，.


即在线段上存在点（即点）使得．

解析

 略