题目

题型：不详难度：来源：

如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

小题1:直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
小题2:求这条抛物线的解析式；
小题3:若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，
使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，

答案

 
小题1:M(12，0)，P(6，6).
小题2:设抛物线解析式为：.  ········································· 3分
∵抛物线经过点(0，0)，
∴，即                 4分
∴抛物线解析式为：
  .        
小题3:设A(m，0)，则
B(12-m，0)，，. ···························· 7分
∴“支撑架”总长AD+DC+CB =
=.  ····················································· 10分
∵此二次函数的图象开口向下.
∴当m = 3米时，AD+DC+CB有最大值为15米.

解析

 略