题目

题型：不详难度：来源：

宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

小题1:填空：（4分）
_______________________；
_______________________；
小题2:如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.
小题3:请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

答案

小题1:，
小题2:设投资万元生产B产品,则投资万元生产A产品 ,则
   （7分
小题3:∵
∴投资6万元生产B产品,14万元生产A产品可获得最大利润19.2万元.（10分

解析

由题意得：
（1），（4分）
（2）设投资x万元生产B产品，则投资（20-x）万元生产A产品，则

（3）∵w=-0.2x²+2.4x+12=-0.2（x-6）²+19.2
∴投资6万元生产B产品，14万元生产A产品可获得最大利润19.2万元．