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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知抛物线经过点,抛物线的顶点为,过作射线.过顶点平行于轴的直线交射线于点轴正半轴上,连结
小题1:求该抛物线的解析式;
小题2:动点从点出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线运动,设点运动的时间为.问当为何值时,四边形分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
小题3:若,动点和动点分别从点和点同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为,连接,当为何值时,四边形的面积最小?并求出最小值及此时的长.
答案

小题1:)抛物线经过点

二次函数的解析式为:
小题2:为抛物线的顶点,则

时,四边形是平行四边形

时,四边形是直角梯形

(如果没求出可由
时,四边形是等腰梯形
综上所述:当、5、4时,对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形.
小题3:由(2)及已知,是等边三角形

,则····················· 1分
=
时,的面积最小值为此时

解析

核心考点
试题【如图,已知抛物线经过点,抛物线的顶点为,过作射线.过顶点平行于轴的直线交射线于点,在轴正半轴上,连结.小题1:求该抛物线的解析式;小题2:动点从点出发,以每秒1】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α是锐角,且点A(,a),B(sin2α+cos2α,b), C(-m+2m-2,c)都在二次函数y=-x+x+3的图象上,那么a、b、c的大小关系是               (   )
(本题主要考查二次函数的性质,增减性和三角函数求值)
A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a

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按右图的流程,输入一个数据x,根据y与x的函数关系式就 输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20到100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:
(ⅰ)、新数据都在60到100(含60和100)之间。
(ⅱ)、新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。问:
小题1:若y与x的关系式是 y=x+p(100-x),请说明:当p=时,这种变换满足上述两个要求。
小题2:若按关系式:y=a(x-h)2+k(a﹥0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要求写出关系式得出的主要过程)
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已知:关于x的一元二次方程的一个根为,且二次函数的对称轴是直线,则抛物线的顶点坐标为                 (    )
A.(2,3)B. (2,1)C.D.(3,2)

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(10分)在“春季经贸洽谈会”上,我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单,要求必须在12天(含12天)内保质保量完成,且当天加工的服装当天立即空运走。为了加快进度,车间采取工人轮流休息,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高。这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表:
时间x(天)
1
2
3
4

每天产量y(套)
22
24
26
28


由于机器损耗等原因,当每天生产的服装数达到一定量后,平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大,这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示.

小题1: (1)判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系?并验证.
小题2: (2)已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元,设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式,并求出哪一天该生产车间获得最高利润,最高利润是多少元?
小题3: (3)从第6天起,该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金,但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值,此时留守儿童共得多少元基金?
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已知点A(-1,0)在抛物线y=ax2+2上,则此抛物线的解析式为
A.y=x2+2B.y=x2-2C.y=-x2+2D.y=-2x2+2

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