．（4分）如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E小题1:（1）直接写出点C和点D的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

．（4分）如图，已知直线

交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E

小题1:（1）直接写出点C和点D的坐标，C( )；D( )；
小题2:（2）求出过A，D，C三点的抛物线的解析式．

答案

小题1:(1)C(3,2) ，D(1,3)
小题2:(2) 把

代入

得，

∴A点坐标为(0,1)
设二次函数的解析式为

把点A(0,1)，C(3,2)，D(1,3)代入得

解得

∴二次函数的解析式为

解析

略

核心考点

试题【．（4分）如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线的另一个交点为E小题1:（1）直接写出点C和点D的】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

．（10分）如图，已知抛物线与

轴交于点

，

，与

轴交于点

．

小题1:（1）求抛物线的解析式及其顶点

的坐标；
小题2:（2）设直线

交

轴于点

．在线段

的垂直平分线上是否存在点

，使得点

到直线

的距离等于点

到原点

的距离？如果存在，求出点

的坐标；如果不存在，请说明理由；
小题3:（3）过点

作

轴的垂线，交直线

于点

，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段

总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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．（本小题满分9分）如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请解答下列问题：

小题1:（1）求抛物线的解析式；
小题2:（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，
连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=

，顶点坐标是
（

，

）。

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二次函数

的顶点坐标是（）

A．（1 ,4）

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

．已知二次函数

的图象如图所示，有下列4个结论：①

＞0；②

＞0；③

＜0；④

＞0；其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案

．已知二次函数

(

为常数),

与

的部分对应值如下表，则当x满足的条件是时，

＞0.

x	－2	－1	0	1	2	3
y	－6	－6	0	2	0	－6

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