题目

题型：不详难度：来源：

如图为二次函数的图象，此图象与轴的交点坐标分别为（）、（3，0）.下列说法正确的个数是    （     ）

①            ②
③方程的根为，
④当时，随着的增大而增大

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C

解析

解：①∵该抛物线的开口方向向上，

∴a＞0；
又∵该抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∴ac＜0；
故本选项正确；
②∵根据抛物线的图象知，该抛物线的对称轴是x==1，
∴当x=1时，y＜0，
即a+b+c＜0；
故本选项错误；
③∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点是（-1，0）、（3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3
故本选项正确；
④由②知，该抛物线的对称轴是x=1，
∴当x＞1时，y随着x的增大而增大；
故本选项正确；
综上所述，以上说法正确的是①③④，共有3个；
故选C．