题目
题型：不详难度：来源：
与y轴交于C点，顶点为M,直线CM的解析式为
并且线段CM的长为
，则抛物线的解析式为__________________________.答案
或
解析
，求出a，b，c，从而求出抛物线的解析式．解答：解：∵抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，
∴C（0，c），D（-
）∵点C，M在直线y=-x+3上，
∴c=3，
+3=
…①又∵|CM|=
=3…②，由方程①②解得a=-
，b=-2，c=3或a=，b=-2，c=3；∴抛物线的解析式为：y=-
x2-2x+3或y=x2-2x+3．故答案为：y=-
x2-2x+3或y=x2-2x+3．核心考点
试题【已知：抛物线与y轴交于C点，顶点为M,直线CM的解析式为 并且线段CM的长为，则抛物线的解析式为__________________________.】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.小题1:（1）此二次函数的解析式；
小题2:（2）求三角形ABC的面积；
小题3:（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.
的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为
m，面积为
m
.小题1:（1）求
与之间的函数关系式，并指出的取值范围；小题2:（2）当
为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.如图，抛物线
与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，小题1:（1）求该抛物线的解析式；
小题2:（2）抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
图象有两个点(2,y1)，(3,y2).则下面选项正确的是（ ）| A．y1＞y2 | B．y1 =y2 | C．y1＜y2 | D．无法判断 |
小题1:（1）求该二次函数的解析式．
小题2:（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标．
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