如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=,CO=BO，AB=3，则抛物线解析 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=

,CO=BO，AB=3，则抛物线解析式为。

答案

解析

本题考查的知识有：二次函数解析式一般式，正切的意义。解：由题图可知tan∠ACO=

，即Rt△AOC中

，又已知CO=BO，

且AB=3，则OA=1,OB=2=OC,由此点A坐标为（—1，0）点B坐标为（2，0）点C坐标为（0，—2），由待定系数法把三点的坐标分别代入解析式y=ax²+bx+c中解得a=1,b=-1,c=-2,故解析式为

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=,CO=BO，AB=3，则抛物线解析】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线

与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上，
（1）求m值及这个二次函数关系式；
（2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；
（3）D为AB线段与二次函数对称轴的的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。