题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
当y=0时,x= -p,当x=0时,y=p,
∴A(-p,0)B(0,p)
∴AB==2p.
由题意抛物线y=ax2+bx+c过B点可得:p =c,
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(, ),
由△ABC恰为等边三角形可知C点坐标为(-p,2p),
∴ 解得b=
核心考点
举一反三
重合).作EF⊥AB于F,FE、DC的延长线交于点G.设BE=x,△DEF的面积为S.
小题1:求S关于x的函数表达式,并写出x的取值范围
小题2:当点E在何处时,S有最大值,最大值为多少?
小题1:求该二次函数的表达式
小题2:写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
小题3:点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离.
小题1:当△AC1D1平移到如图3所示位置时,猜想D1E与D2F的数量关系,并说明理由
小题2:设平移距离D2D1为x,△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
小题3:对于(2)中的结论是否存在这样的x,使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
图1 图2 图3
小题1:求抛物线对应的函数关系式;
小题2:若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由
小题3:在(2)的条件下,连结BD,已知在对称轴上存在一点P,使得△PBD的周长最小.请求出点P的坐标.
小题4:在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(与点O、B不重合),过点M作MN∥BD交x轴于点N,连结PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时M点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求a的值;(2)当四边形ODPQ为矩形时,求这个矩形的面积;(3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值.(4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?(直接写出答案)
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