题目
题型:不详难度:来源:
①抛物线开口向上;
②抛物线与轴交于点(-1,0)和点(1,0);
③抛物线的对称轴是轴;
④抛物线的顶点坐标是(0,1);
⑤抛物线是由抛物线向上平移1个单位得到的.
其中正确的个数有
A.5个 | B.4个 | C.3个 | D.2个 |
答案
解析
抛物线与轴的交点的纵坐标为0,代入方程得出二点坐标为(-1,0)和(1,0),故②是正确的;
∵抛物线的对称轴是=0,∴对称轴是y轴,故③是正确的;
=0,=1,顶点坐标为(0,1),故④是正确的;
根据抛物线平移规则得抛物线是由抛物线向上平移1个单位得到的,故⑤是正确的.故选B.
核心考点
试题【已知抛物线 ,下列结论:①抛物线开口向上;②抛物线与轴交于点(-1,0)和点(1,0);③抛物线的对称轴是轴;④抛物线的顶点坐标是(0,1);⑤抛物线是由抛物线】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为(3,6),试确定抛物线的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且,求点M的坐标;
(Ⅲ)如图2,若点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD⊥轴于点D.将抛物线平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC的形状,并说明理由.
(1)直接写出抛物线与轴的另一个交点B的坐标;
(2)若直线过抛物线顶点M及抛物线与轴的交点(0,3).
① 求直线MC所对应的函数关系式;
② 若直线MC与轴的交点为,在抛物线上是否存在点,使得△NPC是以NC为直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位,得到一个新函数,这个新
函数的解析式是 ;
(2)在(1)中,平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点,与直线分别交于
D、C两点,在给出的平面直角坐标系中画出图形,判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,并说明理由;
(3)若(2)中的四边形与“特征数”是的函数图象有交点,试求出实数
b 的取值范围.
(1)请求出抛物线的解析式,并求出点A的坐标.
(2)在抛物线上是否存在点M,使得△MAB的面积等于△ABC的面积.如果存在,求出符合条件的点M的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)点P在抛物线上,直线PQ∥BC交x轴于点Q,连接BQ.
①若含45°角的直角三角板如图2所示放置.其中,一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一 个顶点E在PQ上.请求出此时点Q的坐标和直线BQ的函数解析式;
②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上,另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标.
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