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题目
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如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为
(1)请在图中画出,使得关于点成中心对称;
(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点,求此二次函数的关系式.
答案
(1)如图所示.

(2)由(1)知,点的坐标分别为
由二次函数图象与轴的交点的坐标为
故可设所求二次函数关系式为
的坐标代入,得,解得
故所求二次函数关系式为
解析
(1)首先找到关于点P的对称点,连接即可得到;(2)设出二次函数解析式y=,将代入函数解析式得到相应的方程组,解方程组得到a,b,c的值.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.(1)请在图中画出,使得与关于点成中心对称;(2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点,求此二次函数的关系式.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点,A与两点均在抛物线上,且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
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某宾馆有客房间,当每间客房的定价为每天元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨元时,就会有间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用.
(1)请写出该宾馆每天的利润(元)与每间客房涨价(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为元,元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
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若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数(   )
A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值

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如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=,抛物线C经过A、P两点。

(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
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如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点(3,0),二次函数图象对称轴为,给出四个结论:①;②;③;④,其中正确结论是(   )
A.②④B.①③C.②③D.①④

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