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题目
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如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=,抛物线C经过A、P两点。

(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
答案

解析
(1)连接PB,根据切线即得△APB为直角三角形,根据tan∠PAB=即可求得结果;
(2)由(1)可得点B、P的坐标,根据待定系数法即可求得抛物线解析式;
根据直角三角形的特征即可求得点M的坐标.
核心考点
试题【如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=,抛物线C经过A、P两点。(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点(3,0),二次函数图象对称轴为,给出四个结论:①;②;③;④,其中正确结论是(   )
A.②④B.①③C.②③D.①④

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如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为,将此三角板绕原点顺时针旋转,得到
(1)如图,一抛物线经过点,求该抛物线解析式;
(2)设点是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值.
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某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台.假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元,每天可多售出3x台.(注:利润=销售价-进价)
(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少?此时,每台彩电的销售价是多少时,彩电的销售量和营业额均较高?
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已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0,1)、B(0,3),第三个顶点C在x轴的正半轴上.关于y轴对称的抛物线y=ax2+bx+c经过A、D(3,-2)、P三点,且点P关于直线AC的对称点在x轴上.

(1)求直线BC的解析式;
(2)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式及点P的坐标;
(3)设M是y轴上的一个动点,求PM+CM的取值范围.
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二次函数的最小值是  (     )
A.2B.2C.1D.1

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