设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cosx2＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为 ______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：上海

设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos

＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为 ______个．

答案

根据集合A得到：2lgx=lg（8x-15）即x²-8x+15=0，
（x-3）（x-5）=0，
所以x=3，x=5，
则集合A={3，5}；
根据集合B得到：cos

＞0得到

∈（2kπ-

，2kπ+

），
所以x∈（4kπ-π，4kπ+π）
则A∩B={5}，所以∩B的元素个数为1个．
故答案为1．

核心考点

试题【设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cosx2＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为 ______个．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos

＞0， x∈R}，则A∩B的元素个数为______个．

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设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C_UA）∪（C_UB）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人，则这种测验都优秀的有______人．

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题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x²，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．

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