题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值及这个二次函数的解析式;
(2)设线段的长为,点的横坐标为,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)为直线与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段上是否存在点,使得以点为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
在抛物线上,
二次函数解析式为:
(或)
令得:
即点在上
把代入得
(2)
(3)假设存在点,①当时,由题意可得,
则
,,舍去
而,存在点,其坐标为.
②当时,
过点作垂直于抛物线的对称轴,垂足为;
由题意可得:
则
,(舍去)
而,存在点,其坐标为.
综上所述存在点满足条件,其坐标为
,
解析
(2)由于,则线段的长等于一次函数减去二次函数值,点在线段上,故
(3)以点为顶点的三角形与相似,由于字母没有对应,则需分情况讨论:
①,利用相似三角形对应边成比例,得到,注意的取值范围,得到点 ②,同理可得,注意的取值范围,得到点
核心考点
试题【如图已知二次函数图象的顶点坐标为,直线的图象与该二次函数的图象交于两点,其中点坐标为,点在轴上,直线与轴的交点为.为线段上的一个动点(点与不重合),过作轴的垂线】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(1)求该二次函数的解析式
(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积
(1)求PQ经过O 点时的运动时间t;
(2)求s与t的函数关系式,并求s的最大值;
(3)如图(2),若AB的中点为H,DK=1,过H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN内部时t的取值范围。
A.; | B. |
C. | D. |
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式。
(2)直线BC与 x轴相交于点D,求△OBC的面积
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