题目
题型:不详难度:来源:
(1)直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根:x1 = , x2 =
(2)原抛物线与y轴交于C点,CD∥x轴交抛物线于D点,求CD的值;
(3)若点E(1,y1),点F(-3,y2)在原抛物线上,你能比较出y2和y1; 的大小吗?若能,请比较出大小,若不能,请说明理由。
答案
(2)∵抛物线y=ax2+4ax+m的对称轴是x=-2,点C是抛物线y=ax2+4ax+m与y轴的交点,
∴C到对称轴的距离是2,又∵CD∥x轴 ∴CD的距离是点C到对称轴距离的2倍,即2×2=4 即CD的值为4。
(3)不能判断出y2和y1; 的大小。因为抛物线y=ax2+4ax+m中a的正、负不能确定,也就不能确定抛物线的开口方向,抛物线是上升还是下降也就不能确定,因此y值随x值的变化也不能确定,所以不能判断出y2和y1; 的大小。
解析
(2)根据抛物线的对称轴即可求出C到对称轴的距离,再根据抛物线的对称性即可得到结果;
(3)因为抛物线中a的正、负不能确定,也就不能确定抛物线的开口方向,抛物线是上升还是下降也就不能确定,因此y值随x值的变化也不能确定,所以不能判断出和的大小。
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+4ax+m(a≠0)与x轴的交点为A(-1,0),B(x2,0)。(1)直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根:x1 = 】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E(4,m),请求出△CBE的面积S的值。
A.a>0,b<0,c>0 | B. a<0,b<0,c>0 |
C.a<0,b>0,c<0 | D. a<0,b>0,c>0 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线的解析式;
(3) 过O,B两点作直线,如果P是直线OB上的一个动点,过点P作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q。问:是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
则方程ax2+bx+c = 0的解是 .
(1)求出点A的坐标;
(2)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点,并说明理由.
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