题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最值;
(3)当时,对大于1的任意正整数,试比较与的大小关系.
答案
因为函数在上为增函数,所以对恒成立,
所以对恒成立,即对恒成立,所以.……4分
(2)当时,,所以当时,,故在上单调递减;当,,故在上单调递增,所以在区间上有唯一极小值点,故,又,,,
因为,所以,即
所以在区间上的最大值是
综上可知,函数在区间上的最大值是,最小值是0. ……8
(3)当时,,,故在上为增函数.
当时,令,则,故
所以,即>
当时,对大于1的任意正整数,有 >
解析
核心考点
举一反三
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.非充分非必要 |
A.(一2,一1) | B.(一1,0) | C.(0,1) | D.(1,2) |
A.0<a<4 | B.a=0 | C.<4 | D.0<a |
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