题目
题型:不详难度:来源:
(1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式;
(2)如图若点P的坐标为(-1,k),k<0,点Q是y轴上一个动点,
当k为何值时,QB+QP取得最小值为5;
(3)试求满足(2)时动点Q的坐标. (本题12分)
答案
解析
试题分析:解:(1)由题可设抛物线解析式为将A点坐标代入,得 a=-1
∴抛物线解析式为,即。 4′
(2)作P关于y轴对称点 (1,k),∴QP=Q。 由题意知B(-3,0),
若QB+QP最小,即QB+ Q最小,则B、Q、三点共线,即B=5。
又AB=4。 连结A,得△AB是直角三角形,
则A=3。∴k=-3。 8′
(3)由(2)知,△BOQ∽△BA,
∴,即。∴OQ=
∴Q点的坐标为(0,)。 12
点评:此类试题难度很大,所考知识点不难,但是综合性很强,考点也很精,是常考点和必考点
核心考点
试题【在直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,顶点为P.(1)若点P的坐标为(-1,4),求此时抛物线的解析式;(2)如图若点P的坐标为(-1,k)】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
-7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | |
-27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 |
A.5
B.-3
C.-13
D.-27
①方程的两根之和大于1;②;
③随的增大而增大;④.
其中正确的个数( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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