题目
题型:不详难度:来源:
A.0<t<2 | B.0<t<1 | C.1<t<2 | D.﹣1<t<1 |
答案
解析
试题分析:由二次函数的解析式可知,当x=1时,所对应的函数值y=t=a+b+1.把点(-1,0)代入y=ax2+bx+1,a-b+1=0,然后根据顶点在第一象限,可以画出草图并判断出a与b的符号,进而求出t=a+b+1的变化范围.
∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限,
且经过点(-1,0),
∴易得:a-b+1=0,a<0,b>0,
由a=b-1<0得到b<1,结合上面b>0,所以0<b<1①,
由b=a+1>0得到a>-1,结合上面a<0,所以-1<a<0②,
∴由①②得:-1<a+b<1,且c=1,
得到0<a+b+1<2,
∴0<t<2.
故选A.
点评:二次函数的图象与系数的关系是初中数学的重点和难点,是中考常见题,一般难度较大,需特别注意.
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(﹣1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是( )A.0<t<2 B.0<t<1 】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
(1)求所在直线的解析式;
(2)求的值;
(3)当时,求与的函数关系式;
(4)如图,设直线交射线于点,交抛物线于点.以为一边,在的右侧作矩形,其中.直接写出矩形与重叠部分为轴对称图形时的取值范围.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在对称轴上是否存在一个点,使的周长最小.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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