题目
题型:不详难度:来源:
(1)求出一元二次函数的关系式;
(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为.若,的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当点坐标是 时,为直角三角形.
答案
(3)、
解析
试题分析:(1)由可得、,即可根据待定系数法求解;
(2)易得,设:,根据待定系数法求得一次函数解析式,再根据三角形的面积公式求解即可;
(3)根据二次函数的性质及直角三角形的性质分类讨论即可.
(1)由可得、.
则得,
所以;
(2)易得.
设:,
则解得
所以.
所以,
();
(3)、.
点评:此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大.
核心考点
试题【如图,已知关于的一元二次函数()的图象与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为.(1)求出一元二次函数的关系式;(2)点为线段上的一个动点,过点】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当顶点A运动至与原点重合时,顶点C是否在该抛物线上?
(2)在运动过程中有可能被轴分成两部分,当上下两部分的面积之比为1:8(即)时,求顶点A的坐标;
(3)在运动过程中,当顶点B落在坐标轴上时,直接写出顶点C的坐标.
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)直线m与⊙C相切于点A交y轴于点D,动点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动,点P的速度为每秒1个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长,当PQ⊥AD时,求运动时间t的值;
(3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当△ROB面积最大时,求点R的坐标.
(1)请直接写出答案:点A坐标 ,⊙P的半径为 ;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若,求N点坐标;
(4)若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.
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