题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a和k的值;
(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?
答案
解析
试题分析:(1)由两个函数的图象相交于点(2,2)根据待定系数法求解即可;
(2)先求出二次函数图像的顶点坐标,再代入反比例函数的解析式即可作出判断.
(1)因为二次函数与反比例函数交于点(2,2)
所以2=4a+2-1,解得
所以k=4;
(2)反比函数的图像经过二次函数图像的顶点
由(1)知,二次函数和反比例函数的关系式分别是和
因为
所以二次函数图像的顶点坐标是(-2,-2)
因为=-2时,所以反比例函数图像经过二次函数图像的顶点.
点评:二次函数的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2)(1)求a和k的值;(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点A,B的坐标;
(2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称,求直线l的解析式;
(3)若该抛物线在这一段位于直线l的上方,并且在这一段位于直线AB的下方,求该抛物线的解析式。
(1)点B的坐标为( , ),抛物线的表达式为 .
(2)如图2,求证:BD//AC;
(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长。
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)当点Q在CO边上运动时,求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式;
(3)以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗?若能,请求出t的值,若不能,请说明理由;
(4)经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗?若能,请求出此时t的值(或范围),若不能,请说明理由.
(1)求证:不论a与m为何值,该函数的图像与x轴总有两个公共点;
(2)设该函数的图像的顶点为C,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D。
①当△ABC的面积等于1时,求a的值:
②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时,求m的值。
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