题目
题型:不详难度:来源:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
价格y1(元/件) | 56 | 58 | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 | 72 |
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为100元,生产每件配件的人力成本为5元,其它成本3元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数关系式(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式(10≤x≤12,且x取整数)。求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润;
(3)今年1月,每件配件的原材料价格比去年12月上涨6元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时1月份销售量在去年12月的基础上减少8a%,这样,在保证1月份上万件配件销量的前提下,完成了利润17万元的任务,请你计算出a的值。
答案
解析
试题分析:(1)根据表中数据特征及图形特征求解即可;
(2)设去年第x月的利润为W万元,分当1≤x≤9,且x取整数时,当10≤x≤12,且x取整数时,两种情况根据二次函数的性质求解即可;
(3)先求出去年12月销售量,今年原材料价格,今年人力成本,再列方程求解即可.
(1)(1≤x≤9,且x取整数)
(10≤x≤12,且x取整数);
(2)设去年第x月的利润为W万元
当1≤x≤9,且x取整数时
∴当x=4时,W最大=45
当10≤x≤12,且x取整数时,
W=
当10≤x≤12,且x取整数时,W随x的增大而减小,
∴当x=10时,W最大=36.1
∵45>36.1
∴去年4月销售该配件的利润最大,最大利润是45万元;
(3)去年12月销售量为:0.1×12+2.9=1.7(万件)
今年原材料价格为:75+6=81(元),今年人力成本为:5×(1+20%)=6(元)
根据题意得:
解得(舍去),
答:a的值为2.5.
点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意.
核心考点
试题【某企业为手机产业基地提供手机配件,受人民币走高的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,3) | B.(1,-3) | C.(-1,3) | D.(-1,-3) |
(1)求该抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)点P是x轴下方的抛物线上一动点, 连接PO,PC,
并把△POC沿CO翻折,得到四边形,求出使四边形为菱形的点P的坐标;
(3) 在此抛物线上是否存在点Q,使得以A,C,B,Q四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在, 求出Q点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)对于这样的抛物线:
当顶点坐标为(1,1)时,a= ;
当顶点坐标为(m,m),m≠0时,a 与m之间的关系式是 ;
(2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线上,请用含k的代数式表示b;
(3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1,A2,…,An在直线上,横坐标依次为1,2,…,n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,B3,…,Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过点Dn,求所有满足条件的正方形边长。
(1)使用a、c表示b;
(2)判断点B所在象限,并说明理由;
(3)若直线经过点B,且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围。
A.1 B.2 C.3 D.4
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