题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．

解：设20142014=a，x=20142015×20142012,
y= 20142014×20142013
那么x=（a+1）（a-2），
那么y= a（a-1）
∵x-y=                       
∴      (填＞、＜)．
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！
问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)

答案

﹣2，＜；m+2．2014．

解析

试题分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；计算（m+22．2014）（m+14．2014）﹣（m+18．2014）（m+17．2014）的结果，可令m+18．2014=x，再结合平方差公式计算得到结果．
试题解析：x﹣y=（a+1）（a﹣2）﹣a（a﹣1）=a²﹣a﹣2﹣a²+a=﹣2；
∴x﹣y=﹣2＜0，即x＜y；
设m+18．2014=x，则有：
原式=（x+4）（x﹣4）﹣x（x﹣1）
=x²﹣16﹣x²+x
=x﹣16
=m+18．2014﹣16
=m+2．2014．