题目
题型:不详难度:来源:
A.ac>0 |
B.当x>1时,y随x的增大而减小 |
C.b﹣2a=0 |
D.x=3是关于x的方程(a≠0)的一个根 |
答案
解析
抛物线与y轴的交点在y轴负半轴,即c<0,
∴ac<0,选项A错误。
由函数图象可得:当x<1时,y随x的增大而减小;当x>1时,y随x的增大而增大,选项B错误。
∵对称轴为直线x=1,∴,即2a+b=0,选项C错误。。。
由图象可得抛物线与x轴的一个交点为(﹣1,0),又对称轴为直线x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点为(3,0),则x=3是方程的一个根,选项D正确。。
故选D。
核心考点
试题【已知二次函数(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是A.ac>0 B.当x>1时,y随x的增大而减小C.b﹣2a=0D.x=3是关于x的方程(a≠0)的一】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;
(2)设M为(1)中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式;
(3)试说明直线MC与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
A. | B. | C. | D. |
(1)求a的值;
(2)点C(一1,m)是抛物线上一点,点C关于原点D的对称点为点D,连接CD、BC、BD,求△BCD的面积.
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)设点P是直线AC上一点,且,求点P的坐标;
(3)若直线与(1)中所求的抛物线交于M、N两点,问:
①是否存在a的值,使得∠MON=900?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
②猜想当∠MON>900时,a的取值范围(不写过程,直接写结论).
(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x1,y1),N(x2,y2),则M,N两点间的距离为)
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