题目
题型:不详难度:来源:
(1)求a的值;
(2)点C(一1,m)是抛物线上一点,点C关于原点D的对称点为点D,连接CD、BC、BD,求△BCD的面积.
答案
解析
∵点B在抛物线,∴,解得。
(2)过点C作CE⊥AB于E,过点D作DF⊥AB于F,
∵,∴。
令,∴。∴C。
∵点C关于原点对称点为D,∴D。∴CE=DF。
∴。
∴△BCD的面积为l5平方米。
(1)首先得出B点的坐标,根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系,利用待定系数法求出a。
(2)首先得出C点的坐标,再由对称性得D点的坐标,由求出△BCD的面积。
核心考点
试题【某水渠的横截面呈抛物线形,水面的宽为AB(单位:米)。现以AB所在直线为x轴.以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB=8米】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线和直线的解析式;
(2)设点P是直线AC上一点,且,求点P的坐标;
(3)若直线与(1)中所求的抛物线交于M、N两点,问:
①是否存在a的值,使得∠MON=900?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
②猜想当∠MON>900时,a的取值范围(不写过程,直接写结论).
(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x1,y1),N(x2,y2),则M,N两点间的距离为)
A.-2 | B.-1 | C.1 | D.2 |
(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?
(1)求证:∠APE=∠CFP;
(2)设四边形CMPF的面积为S2,CF=x,.
①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围,并求出y的最大值;
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时,求y的值.
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