题目

题型：不详难度：来源：

某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息1：销售A种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系。
当x＝1时，ｙ＝1.4；当x＝3时，ｙ＝3.6。
信息2：销售B种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

答案

（1）
（2）购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元。

解析

分析：（1）将（1，1.4），（3，3.6）代入，解方程组求出a、b的值即可得二次函数解析式。
（2）建立销售A，B两种产品获得的利润之和与购进A产品数量之间的函数关系式，应用二次函数的最值原理求解。
解：（1）将（1，1.4），（3，3.6）代入，得
，解得。
∴二次函数解析式为。
（2）设购进A产品m吨，购进B产品10－m吨，销售A，B两种产品获得的利润之和为W万元。则

∵，∴当m＝6时，W有最大值6.6。
∴购进A产品6吨，购进B产品4吨，销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是6.6万元。