题目

题型：不详难度：来源：

“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．

时段	x	还车数（辆）	借车数（辆）	存量y（辆）
6：00﹣7：00	1	45	5	100
7：00﹣8：00	2	43	11	n
…	…	…	…	…

根据所给图表信息，解决下列问题：
（1）m=　 　，解释m的实际意义：　 　；
（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；
（3）已知9：00～10：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．

答案

（1）60；该停车场当日6：00时的自行车数。
（2）y=﹣4x²+44x+60（x为1﹣12的整数）。
（3）10辆。

解析

试题分析：（1）根据题意m+45﹣5=100，解得m=60，即6点之前的存量为60。m表示该停车场当日6：00时的自行车数/
（2）先求出n的值，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式。
（3）设9：00～10：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x﹣4）辆，把x=3代入y=﹣4x²+44x+60得到8：00～9：00的存量为156；把x=4代入y=﹣4x²+44x+60得到9：00～10：00的存量为172，所以156﹣x+（3x﹣4）=172，然后解方程即可。　
解：（1）60；该停车场当日6：00时的自行车数。
（2）n=100+43﹣11=132，
设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
把（1，100），（2，132）、（0，60）代入得
，解得。
∴二次函数的解析式为y=﹣4x²+44x+60（x为1﹣12的整数）。
（3）设9：00～10：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x﹣4）辆，
把x=3代入y=﹣4x²+44x+60得y=﹣4×3²+44×3+60=156，
把x=4代入y=﹣4x²+44x+60得y=﹣4×4²+44×4+60=172，即此时段的存量为172，
∴156﹣x+（3x﹣4）=172，解得x=10。
答：此时段借出自行车10辆。