一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）。则下列结论中，正确的是【】A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一次函数

、二次函数

和反比例函数

在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）。则下列结论中，正确的是【】

A．

B．

C．

D．

答案

D。

解析

将A（－2，0）代入

，得

。
∴二次函数

。∴二次函数的顶点坐标为（－1，－a）。
当x=－1时，反比例函数

。
由图象可知，当x=－1时，反比例函数图象在二次函数图象的上方，且都在x下方，
∴

，即

。故选D。
（实际上应用排它法，由

，

也可得ABC三选项错误）

核心考点

试题【一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）。则下列结论中，正确的是【】A．B．C．D．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，对称轴为直线

的抛物线

与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。

（1）求点B的坐标；
（2）已知

，C为抛物线与y轴的交点。
①若点P在抛物线上，且

，求点P的坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

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如图，已知抛物线

的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。

（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S₁，△ABN的面积为S₂，且S₁=6S₂，求点P的坐标。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线

经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120⁰．

（1）求这条抛物线的表达式；
（2）连接OM，求∠AOM的大小；
（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

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某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

价格x（元/个）	…	30	40	50	60	…
销售量y（万个）	…	5	4	3	2	…

同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？

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如图．在平面直角坐标系中，边长为

的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、△BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E．

（1）求证：△OAD≌△EAB；
（2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标；
（4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且△BMD与△OED相似，求点M的坐标．

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