题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)根据题意可知,将点A、B代入函数解析式,列得方程组即可求得b、c的值,求得函数解析式;
(2)存在,设得点P的坐标,将△BCP的面积表示成二次函数,根据二次函数最值的方法即可求得点P的坐标.
试题解析:
解:(1)将A(1,0),C(0,3)代y=-x2+bx+c中得
∴
∴抛物线解析式为:y=-x2-2x+3;
(2)存在.
把B(m,0)代入y=-x2-2x+3;得:m=-3
∴
理由如下:设P点(x,-x2-2x+3)(-3<x<0)
∵
若S四边形BPCO有最大值,则S△BPC就最大,
∴
当时,
∴
当
时,
∴点P坐标为.
核心考点
试题【如图,抛物线与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0,3),(1)求该抛物线的解析式;(2)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点A、B的坐标;
(2)若点P是直线x=1上一点,是否存在△PAB是等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.0.71s | B.0.70s | C.0.63s | D.0.36s |
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