题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求b,c的值。
(2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由.
(3) 如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.
答案
解析
试题分析:(1)将A、B两点坐标代入即可求出;
(2)假设存在一点P(x,),则△PBC的面积可表示为.从而可求出△PBC的面积最大值及点P的坐标;
(3)根据题意易证,所以,当OE最小时,△OEF面积取得最小值,点E在线段BC上, 所以当OE⊥BC时,OE最小此时点E是BC中点,因此 E(,) .
试题解析:(1) b=-2,c=" 3"
(2)存在。理由如下:
设P点
∵
当时, ∴最大=
当时,
∴点P坐标为(,)
(3)∵∴,而, ,
∴, ∴
∴
∴当最小时,面积取得最小值.
∵点在线段上, ∴当时,最小.
此时点E是BC中点
∴ (,).
核心考点
试题【如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C.(1) 求b,c的值。(2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A、 B、 C、 D、
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