题目
题型:不详难度:来源:
A、 B、 C、 D、
答案
解析
试题分析:根据题意,连接DE,因为△PCD沿PD翻折,得到△PC′D,故有DP平分∠CPC′;又PE为∠BPC′的角平分线,可推知∠EPD=90°,又因为BP=x,BE=y,BC=4,AB=3,分别用x和y表示出PD和EP和DE,在Rt△PED中利用勾股定理,即可得出一个关于x和y的关系式,化简即可:
如图,连接DE,
∵△PCD沿PD翻折,得到△PC′D,∴DP平分∠CPC′.
又∵PE为∠BPC′的角平分线,∴∠EPD=90°.
∵BP=x,BE=y,BC=4,AB=3,
∴Rt△PCD中,PC=4-x,DC=3,故,
在Rt△EBP中,BP=x,BE=y,故PE2=x2+y2,
在Rt△ADE中,AE=3-y,AD=4,故,
在Rt△PDE中,DE2=PD2+PE2,即,化简得:.
结合题意,它是开口向下的抛物线,只有选项D符合题意.
故选D.
核心考点
试题【 如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合).现将△PCD沿PD翻折,得到△PC’D;作∠BPC’的角平分线,交】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;(2分)
(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标;(6分)
(3)① 当x取什么值时,y>0 ?
② 当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?(4分)
(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?(6分)
(2)如果李明想要每月获得2 000元的利润,那么销售单价应定为多少元?(3分)
(3)物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2 000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量) (3分)
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