题目

题型：不详难度：来源：

若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x₁，x₂，a，b的大小关系为(    )

A．x1＜x2＜a＜b

B．x1＜a＜x2＜b

C．x1＜a＜b＜x2

D．a＜x1＜b＜x2

答案

C.

解析

试题分析：因为x₁和x₂为方程的两根，所以满足方程（x－a）（x－b）= 1，再由已知条件x₁＜x₂、a＜b结合图象，可得到x₁，x₂，a，b的大小关系．
解答：解：用作图法比较简单，首先作出（x－a）（x－b）=0图象，（开口向上的，与x轴有两个交点），

再向下平移1个单位，就是（x-m）（x-n）=1，这时与x轴的交点就是x₁，x₂，画在同一坐标系下，
很容易发现：x₁＜a＜b＜x₂．
故选C．