题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;
答案
解析
试题分析:(1)根据一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,可推△≥0,求出k≤3.又因为k为正整数,可确定k=1或2或3.
(2)分别把k=1或2或3代入方程2x2+4x+k-1=0,解得结果进行分析,求出符合方程的解,再把图象向下平移得出函数解析式.
试题解析:(1)∵方程2x2+4x+k-1=0有实数根,
∴△=42-4×2×(k-1)≥0,
∴k≤3.
又∵k为正整数,
∴k=1或2或3.
(2)当此方程有两个非零的整数根时,
当k=1时,方程为x2+2x=0,解得x1=0,x2=-2;不合题意,舍去
当k=2时,方程为2x2+4x+1=0,解得x1=,x2=;不合题意,舍去.
当k=3时,方程为2x2+4x+2=0,解得x1=x2=-1;符合题意.
∴当k=3时,图象向下平移8个单位后得
核心考点
试题【已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,3) | B.(-1,-3) | C.(1,-3) | D.(1,3) |
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
①若图象与轴有交点,则.
②若该抛物线的顶点在直线上,则的值为.
③当时,不等式的解集是.
④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.
⑤若抛物线与x轴有两个交点,横坐标分别为、,则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(1)求二次函数的表达式,并在图中画出它的图象;
(2)判断点(2,)是否在该二次函数图象上;并指出当取何值时,?
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