题目
题型:不详难度:来源:
(1)求二次函数的表达式,并在图中画出它的图象;
(2)判断点(2,)是否在该二次函数图象上;并指出当取何值时,?
答案
解析
试题分析:(1)由于二次函数图象的顶点是(﹣1,2),设顶点式为,然后把点(0,)代入可求得a的值,从而确定二次函数解析式,先通过顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=﹣1,顶点坐标为(﹣1,2),再确定抛物线与x轴的交点坐标为(﹣3,0)和(1,0),然后画图;
(2)把代入二次函数的解析式,即可判断点(2,)是否在该二次函数图象上,再由图象得到当或时,.
试题解析:(1)设二次函数的解析式为,把点(0,)代入得,解得,
所以二次函数的表达式为;
(2)∵,当时,,∴点(2,)在该二次函数图象上.
∵二次函数的表达式为,∴抛物线的对称轴为直线,令y=0,则,解得,,∴抛物线与x轴的交点坐标为(﹣3,0)和(1,0),顶点坐标为(﹣1,2).由图像可知,当或时,.
核心考点
试题【已知二次函数图象的顶点是(-1,2),且过点(0,).(1)求二次函数的表达式,并在图中画出它的图象;(2)判断点(2,)是否在该二次函数图象上;并指出当取何值】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求D的的坐标及抛物线的解析式;
(2)一动点P从点E出发,沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动,同时动点Q从点C出发,沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动,当点P运动到点C时,两点同时停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似?
(3)点N在抛物线对称轴上,点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使以M,N,C,E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M与点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
A.(-1,-4) | B.(1,-4) | C.(-1,-2) | D.(1,-2) |
A.x=1 | B.x=-1 | C.x=-3 | D.x=3 |
A.y1>y2 | B.y1=y2 | C.y1<y2 | D.不能确定 |
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