题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可知a小于0,由于抛物线顶点在第二象限即抛物线对称轴在y轴左侧,当x=-1时,抛物线的值必大于0由此可求出a的取值范围.
由图象可知:a<0,
图象过点(0,1),所以c=1,
图象过点(1,0),则a+b+1=0,
当x=-1时,应有y>0,则a-b+1>0,
将a+b+1=0代入,可得a+(a+1)+1>0,
解得a>-1,
所以,实数a的取值范围为-1<a<0.
核心考点
举一反三
(1)顶点在y轴上时,k的值为_________.
(2)顶点在x轴上时,k的值为_________.
(3)抛物线经过原点时,k的值为_______.
所以抛物线顶点坐标为(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.
当m的值变化时,x,y的值也随之变化,因而y的值也随x值的变化而变化.
将③代入④,得y=2x-1⑤.可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式:y=2x-1;
根据上述阅读材料提供的方法,确定点(-2m, m-1)满足的函数关系式为_______.
(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.
(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式.
(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由。
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.
①动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.
当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.(结果保留根号)
最新试题
- 1自强不息的残疾老师彭筱云总是想着工作,想着孩子,想着她挚爱的事业,以一种乐观向上、热爱生活的心态,面对生活,面对人生,并
- 2某兴趣小组需要10%的氢氧化钠溶液和10%的硫酸溶液,进行中和反应实验。(1)若选择40g上述氢氧化钠溶液,则需要氢氧化
- 3抛物线 的准线方程是 A.B.C.D.
- 4下列多项式中,是完全平方式的是( )A.1-4m+2m2B.a2+2a+4C.4x2-12xy+9y2D.a2+4a-
- 560年来,西藏甘南藏族自治州经济发展,民族团结,社会稳定,人民生活不断改善,各项事业全面推进,取得了重大成就。其原因之一
- 6一束单色光从空气射入玻璃中,则其频率______,传播速度______.(填“变大”、“不变”或“变小”)
- 7下列实验事实,能表示浓硝酸有强氧化性的是( )A.Na2CO3遇浓硝酸放出CO2气体B.Fe在冷浓硝酸中发生钝化现象
- 8已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经
- 9一块生锈的铁片,质量为3g,加入足量的盐酸反应完全后放出0.1g氢气.求原铁片上铁锈的质量是多少?
- 10在横线上填写正确答案。 ________(人名)毕生致力于诗歌创作,并以此于l913年荣获诺贝尔文学奖,成为第一个获此
热门考点
- 1一个正方形的边长增加3cm,面积相应增加39cm2,则这个正方形的边长为[ ]A.6cm B.5 c
- 2 Her brother was ____ at her words. A.annoyB.annoyingC.annoy
- 3据有关专家预测,三峡大坝建成后,三峡库区的气温会受到一定的影响,夏天将比原来下降2℃左右,而冬季将比原来升高2℃左右,发
- 4完形填空。 This is a big tree. I can 1 a girl under it. S
- 5为庆祝第25 个教师节,八年级(3)班的同学们准备召开一次“老师,您辛苦了”的主题班会,提前要做一些准备,需要你和同学们
- 6下列关于化学反应说法中不正确的是( ) A.化学反应的特征是有新物质生成B.任何化学反应都伴随着热量的变化C.
- 7In our childhood, we were often ________ by Grandma to pay a
- 8(1)小明和同学到湛江市青少年科普教育基地 湖光岩参加实践活动,湖光岩是14~16万年前由平地火山爆发后冷却形
- 9 苏轼的《江城子·老夫聊发少年狂》中有这样的字句:“……会挽雕弓如满月,西北望,射天狼。”其中“天狼”是暗指
- 10解下列各题:(1)计算:cos60°+sin245°-tan30°•tan60°;(2)已知x-2yy=25,求xy的值