题目

题型：不详难度：来源：

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，且﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论正确的是（　　）

A．a＜0	B．a﹣b+c＜0
C．>1	D．4ac﹣b2＜﹣8a

答案

D．

解析

试题分析：由开口方向，可确定a＞0；由当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，可确定B错误；由对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，可确定x=＜1；由二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，﹣2），对称轴在y轴右侧，a＞0，可得最小值：＜﹣2，即可确定D正确．
A、∵开口向上，∴a＞0，故本选项错误；
B、∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，故本选项错误；
C、∵对称轴在y轴右侧且在直线x=1左侧，∴x=﹣＜1，故本选项错误；
D、∵二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（0，﹣2），对称轴在y轴右侧，a＞0，
∴最小值：＜﹣2，
∴4ac﹣b²＜﹣8a．
故本选项正确．
故选D．