题目

题型：不详难度：来源：

一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
⑴ 求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
⑵ 求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并在下面坐标系中，画出图象草图；

⑶ 为了使月销售利润不低于480万元，请借助⑵中所画图象进行分析，说明销售单价的取值范围．

答案

（1）；（2）；（3）.

解析

试题分析：（1）根据题意，化简即可.
（2）根据月销售利润=每件利润×月销售量得到，分简即可，然后画出此函数的图象.
（3）先计算出时x所对应的值，再根据函数性质和图象进行回答即可．
（1）．
∴y与x的函数关系式为．
（2），
∴z与x的函数关系式为．
此函数的图象大致为：

（3）令，得，整理得，
解得，． 
由图象可知，要使月销售利润不低于万元，产品的销售单价应在元到元之间（即）.