题目
题型:不详难度:来源:
⑴ 直接写出A、B、D三点的坐标;
⑵ 直接写出直线l的解析式;
⑶ 若点P在直线l上,且在x轴上方,tan∠OPB=,求点P的坐标.
答案
解析
试题分析:⑴令,解之即可求得A,B的坐标;在中,令,解之即可求得D的坐标.
⑵作CF⊥x轴,F为垂足.先求出矩形OFCD的中心坐标M(3,),则直线ME即为所求直线l.[
⑶若点P为所求的点,画出△POB的外接圆⊙G,并作GH⊥x轴,H为垂足,则∠OGH=∠HGB=∠OPB;
作PN⊥x轴,GN∥x轴,交于点N,则GN=3,PN=4,因此点P的坐标为(7,7).
⑴ 点A(-2,0),点B(8,0),点D(0,).
⑵ 直线l:.
⑶ 如图,若点P为所求的点,画出△POB的外接圆⊙G,并作GH⊥x轴,H为垂足,则∠OGH=∠HGB=∠OPB.
∵OH=HB=4,tan∠OGH=tan∠HGB=tan∠OPB=,
∴GH=3,GO=GB=GP=5,即⊙G的圆心G坐标为(4,3),半径r=5.
将点G坐标代入直线l解析式发现,点G恰巧在直线l上.
设直线l与x轴交于点Q,不难计算GH:QH=4:3.
作PN⊥x轴,GN∥x轴,交于点N,则GN=3,PN=4,
因此点P的坐标为(7,7).
核心考点
试题【如图,抛物线交坐标轴于A、B、D三点,过点D作轴的平行线交抛物线于点C.直线l过点E(0,-),且平分梯形ABCD面积.⑴ 直接写出A、B、D三点的坐标;⑵ 直】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
…… | 0 | 1 | 2 | 3 | …… | ||
…… | 0 | …… |
(2)根据上表求时的的取值范围;
(3)若,两点都在该函数图象上,且,试比较与的大小.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若S△ABC=8,则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D?若存在,求出D点坐标;若不存在,说明理由.
(3)将△OAC沿直线AC翻折,点O的对应点为O'.
①若O'落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;
②是否存在正整数a,使得点O'落在△ABC的内部,若存在,求出整数a的值;若不存在,请说明理由.
A.1个 | B.2个 | C.3 | D.0 |
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的?若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标;若不存在,试说明理由.
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