将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（） A．y=2x2+2B．y=2x2－2C．y=2(x－2)2D．y=2(x+ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x²的函数图象，则这条抛物线是（）

A．y=2x²+2

B．y=2x²－2

C．y=2(x－2)²

D．y=2(x+2)²

答案

解析

试题分析：∵y=2x2的顶点坐标为（0，0），
∴平移前的抛物线的顶点坐标为（2，0），
∴原抛物线解析式为y=2（x-2）²．
故选C．

核心考点

试题【将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是（） A．y=2x2+2B．y=2x2－2C．y=2(x－2)2D．y=2(x+】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，抛物线y=－x²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，
(1)求抛物线所对应的函数解析式；
(2)求△ABD的面积；
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

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方程x²+2x－1=0的根可看成函数y=x+2与函数

的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x³+x－1=0的实数根x所在范围为（）

A．

B．

C．

D．

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在平面直角坐标系中，已知二次函数

的图象与

轴相交于点

，顶点为

，点

在这个二次函数图象的对称轴上．若四边形

是一个边长为2且有一个内角为

的菱形．求此二次函数的表达式．

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把二次函数y=ax²＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是

A．(－2.5，0)

B．(2.5，0)

C．(－1.5，0)

D．(1.5，0)

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如图1，抛物线y=－x²＋bx＋c的顶点为Q，与x轴交于A（－1，0）、B(5，0)两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；
(2)在该抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小，请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；
(3)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．
①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D－E－O的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由．
②若DE与直线BC交于点F．试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由．

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