将二次函数y=-2x2+4x-1，化为y=a（x-h）2+k的形式，结果为______，该函数图象不经过第______象限． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将二次函数y=-2x²+4x-1，化为y=a（x-h）²+k的形式，结果为______，该函数图象不经过第______象限．

答案

y=-2x²+4x-1，
=-2（x²-2x+1）+2-1，
=-2（x-1）²+1，
即y=-2（x-1）²+1；

∵x＜0时，y=-2（x-1）²+1＜-2+1=-1，
∴该函数图象不经过第二象限．
故答案为：y=-2（x-1）²+1，二．

核心考点

试题【将二次函数y=-2x2+4x-1，化为y=a（x-h）2+k的形式，结果为______，该函数图象不经过第______象限．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
①直线y=0是抛物线y=

x²的切线；
②直线x=-2与抛物线y=

x²相切于点（-2，1）；
③若直线y=x+b与抛物线y=

x²相切，则相切于点（2，1）；
④若直线y=kx-2与抛物线y=

x²相切，则实数k=

．
其中正确命题的是（　　）

A．①②④

B．①③

C．②③

D．①③④

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如图：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（-2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（　　）

A．抛物线的对称轴是x=1

B．抛物线的开口向下

C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）

D．当x=1时，y有最大值是3

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若函数y=（m-4）x3m2-2m-3是二次函数，求m的值．

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，试根据图象写出对称轴为______．

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函数y=2x²中，自变量x的取值范围是______，函数值y的取值范围是______．

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