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题目
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如图:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点是(-2,0),顶点是(1,3).下列说法中不正确的是(  )
A.抛物线的对称轴是x=1
B.抛物线的开口向下
C.抛物线与x轴的另一个交点是(2,0)
D.当x=1时,y有最大值是3

答案
观察图象可知:
A、∵顶点坐标是(1,3),
∴抛物线的对称轴是x=1,正确;
B、从图形可以看出,抛物线的开口向下,正确;
C、∵图象与x轴的一个交点是(-2,0),顶点是(1,3),
∴1-(-2)=3,1+3=4,
即抛物线与x轴的另一个交点是(4,0),错误;
D、当x=1时,y有最大值是3,正确.
故选C.
核心考点
试题【如图:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点是(-2,0),顶点是(1,3).下列说法中不正确的是(  )A.抛物线的对称轴是x=1B.抛物】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数y=(m-4)x3m2-2m-3是二次函数,求m的值.
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,试根据图象写出对称轴为______.
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函数y=2x2中,自变量x的取值范围是______,函数值y的取值范围是______.
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如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=
1
2
x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是______.
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已知二次函数y=x2+2x-3,解答下列问题:
(1)用配方法将该函数解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;
(2)指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴,以及它的变化情况.
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