题目
题型：北京模拟题难度：来源：
的图象上。（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式。
答案
解：（1）由题意可知， 解，得m=3∴ A（3，4），B（6，2）； ∴ k= 4×3=12 （2）存在两种情况，如图： ①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时 设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1） ∵ 四边形AN1M1B为平行四边形 ∴ 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）。 由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2） ∴ N1点坐标为（0，4-2），即N1（0，2） M1点坐标为（6-3，0），即M1（3，0） 设直线M1N1的函数表达式  把x=3，y=0代入，解得  ∴ 直线M1N1的函数表达式为  ②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时 设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2） ∵ AB∥N1M1，AB∥M2N2，AB=N1M1，AB=M2N2 ∴ N1M1∥M2N2，N1M1=M2N2 ∴四边形N1 M2 N2M1为平行四边形 ∴ 点M1 、M2与线段N1、 N2关于原点O成中心对称 ∴ M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2） 设直线M2N2的函数表达式为  把x=-3，y=0代入，解得  ，∴ 直线M2N2的函数表达式为 所以，直线MN的函数表达式为  或 |  |
| 已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7。 （1）求y与x的函数关系式； （2）当y=5时，求x的值。 | |
| 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）x（mm2）的反比例函数，其图像如图所示。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？ （3）若当面条的粗细应不小于1.6mm2，面条的总长度最长是多少？ | |
 | |
计算器上有一个倒数键 ，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时需先按 或 键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下 键，则得0.5. 现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键： ，在显示屏上的结果是-0.75，则原来输入的某数是（ ）。 |
轴于点E， OA=2，OE=2。求该反比例函数的解析式。