题目
题型:高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求MN的长;
(Ⅱ)当a为何值时,MN的长最小;
(Ⅲ)当MN长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小。
答案
依题意可得MP∥NQ,且MP=NQ,
即MNQP是平行四边形,
∴MN=PQ,
由已知,CM=BN=a,CB=AB=BE=1,
∴AC=BF=,,
即,
∴
;
所以,当a=时,MN=,
即M、N分别移动到AC、BF的中点时,
MN的长最小,最小值为。
∵AM=AN,BM=BN,G为MN的中点,
∴AG⊥MN,BG⊥MN,∠AGB即为二面角α的平面角,
又AG=BG=,
所以,由余弦定理有,
故所求二面角。
核心考点
试题【如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<), (Ⅰ)求MN】;主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求MN的长;
(2)当a为何值时,MN的长最小;
(3)当MN长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小。
(1)若α∥β,则l⊥m;(2)若l⊥m,则α∥β;
(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β;
其中正确命题的个数是
B.2个
C.3个
D.4个
(2)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比。
(Ⅰ)求证:面ADE⊥面BEQ;
(Ⅱ)求直线BD与面ADE所成角的正切值;
(Ⅲ)求点Q到面ADE的距离.
(2)求证:BF∥平面ACGD;
(3)求三棱锥A-BCF的体积。
最新试题
- 1任务型阅读。阅读下面三首小诗,请从A、B、C中找出每首诗的标题并回答问题. A. Welcome Spring B. T
- 2【题文】紫禁城坐落在北京城南北中轴线上,其中太和殿又是中轴线上最高大的建筑,皇帝即位、婚礼、生日、命将出征、接受文武百官
- 3恩格斯说:“(他)由于进行了光的分解而创立了科学的光学,由于创立了二项定理和无限理论而创立了科学的数学,由于认识了力的本
- 4向一定质量的含硝酸亚铁,硝酸铜,硝酸银的混合溶液中加入一定质量的锌粉,充分反应后过滤,向滤出的金属中加入稀硫酸,有气泡产
- 5用描迹法探究平抛运动的规律时,应选用下列各组器材中的哪一组 [ ]A.铁架台,方木板,游标卡尺,斜槽和小球,秒表
- 6在下列日常工具或仪器中属于费力杠杆的是( )A.镊子B.天平C.羊角锤D.起子
- 7阅读下面的文章,完成1~4题。寒鸟刘鸿伏 冷而犀利的风刮过天空。云层仿佛越积越厚的冰凌,凝重、灰暗,无有涯际。 土地
- 8设为定义在上的奇函数,当时,,则( )A.-1B.-4C.1D.4
- 9在正方形网格中,若的位置如图所示,则的值为A. B.C.D.
- 10What a pity! I ______in Hainan two more days,but something u
热门考点
- 1西北通道是指从北大西洋经加拿大北极群岛进入北冰洋,再进入太平洋的航道。以往因受冰封影响,航运有限,但依2007年的观测,
- 2I still remember to the Three Gorges and what I saw the
- 3重排短文段落,使其内容连贯,意思顺畅,并将正确序号填在短文后面的橫线上。1. The man was so thankf
- 4将四个数A、B、C、D排成两行,两列,两边各加上一条竖线,记作,定义,上述记号就叫二阶行列式,根据以上定义解方程:=3。
- 5下列说法中,正确的是[ ]A.在化学反应过程中,发生物质变化的同时不一定发生能量变化 B.燃烧热是指1mol物质
- 6下列物质的稀溶液中,溶质的阴、阳离子个数之比为1∶2的是A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH4)2SO4D.K2
- 7如图,共有( )条线段,其中以C为端点的线段有( )条;如果BF=CE,那么BC=( )如果AC
- 8--She can"t see the star very well from here. ---____.A.Neit
- 9阻值为10Ω的电阻R1与阻值为20Ω的电阻R2并联通过R1的电流为0.2A,则通过电阻R2的电流是______A,R2两
- 10若x2n=4,则x6n=( )。