题目

题型：宁夏自治区期末题难度：来源：

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。
（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC，求△AOC的面积。

答案

解：（1）∵反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，
∴m=（-2）×（-5）=10，
∴反比例函数的表达式为；
∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，
∴n==2，
∴C的坐标为﹙5，2﹚，
∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，
得，解得
∴所求一次函数的表达式为y=x-3；
（2）∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，
∴B点坐标为﹙0，-3﹚，
∴OB=3，
∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，
∴S_△AOC=S_△AOB+S_△BOC=。